Меню сайта
|
Практика
1. Расчет показателей безотказности
1.1 Вероятность безотказной работы Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации, в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа. где N0 – число элементов в начале испытания; r(l) – число отказов элементов к моменту наработки.Следует отметить, что чем больше величина N0, тем с большей точностью можно рассчитать вероятность P(l). Рис.2.1. График изменения вероятности безотказной работы P(l)в зависимости от наработки
1.2 Вероятность отказа Вероятностью отказа называют вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации, в пределах заданной наработки произойдет хотя бы один отказ.
В начале эксплуатации исправного локомотива Q(0) = 0, так как при пробеге l = 0 вероятность того, что хотя бы один элемент откажет, принимает минимальное значение – 0. С ростом пробега l вероятность отказа Q(l) будет увеличиваться. В процессе приближения срока эксплуатации к бесконечно большой величине вероятность отказа будет стремиться к единице Q(l→∞) = 1. Таким образом в процессе наработки величина вероятности отказа изменяется в пределах от 0 до 1. Характер изменения вероятности отказа в функции пробега показан на рис. 1.2.Вероятность безотказной работы и вероятность отказа являются событиями противоположными и несовместимыми. Рис.2.2. График изменения вероятности отказа Q(l) в зависимости от наработки
1.3 Частота отказов Частота отказов – это отношение числа элементов в единицу времени или пробега отнесенного к первоначальному числу испытуемых элементов. Другими словами частота отказов является показателем, характеризующим скорость изменения вероятности отказов и вероятности безотказной работы по мере роста длительности работы. где – количество отказавших элементов за промежуток пробега .
1.4 Интенсивность отказов Интенсивность отказов представляет собой условную плотность возникновения отказа объекта, определяемую для рассматриваемого момента времени или наработки при условии, что до этого момента отказ не возник. Иначе интенсивность отказов – это отношение числа отказавших элементов в единицу времени или пробега к числу исправно работающих элементов в данный отрезок времени.
где Как правило, интенсивность отказов является неубывающей функцией времени. Интенсивность отказов обычно применяется для оценки склонности к отказам в различные моменты работы объектов. Рис. 1.4. График изменения интенсивности отказов в зависимости от наработки На графике изменения интенсивности отказов, изображенном на рис. 1.4. можно выделить три основных этапа отражающих процесс экс-плуатации элемента или объекта в целом.
1.5 Средняя наработка до отказа Средняя наработка до отказа – это средний пробег безотказной работы элемента до отказа.
где li – наработка до отказа элемента; ri – число отказов.
1.6 Среднее значение параметра потока отказов Среднее значение параметра потока отказов характеризует среднюю плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени.
1.7 Пример расчета показателей безотказности Исходные данные. Требуется. Сначала необходимо заполнить таблицу исходных данных так, как это показано в табл. 1.1. Таблица 1.1.
Первоначально по уравнению (1.1) определим для каждого участка пробега величину вероятности безотказной работы. Так, для участка от 0 до 100 и от 100 до 200 тыс. км. пробега вероятность безотказной работы составит: Далее, используя зависимость (1.2) произведем расчет вероятности отказа ТЭД. Произведем расчет частоты отказов по уравнению (1.3). Далее по уравнению (1.4) произведем расчет интенсивности отказов ТЭД в зависимости от наработки. Тогда интенсивность отказов на участке 0-100 тыс.км. будет равна: Аналогичным образом определим величину интенсивности отказов для интервала 100-200 тыс. км. По уравнениям (1.5 и 1.6) определим среднюю наработку до отказа и среднее значение параметра потока отказов. Систематизируем полученные результаты расчета и представим их в виде таблицы (табл. 1.2.). Таблица 1.2.
Приведем характер изменения вероятности безотказной работы ТЭД в зависимости от пробега (рис. 1.5.). Необходимо отметить, что первой точкой на графике, т.е. при пробеге равном 0, величина вероятности безотказной работы примет максимальное значение – 1. Рис. 1.5. График изменения вероятности безотказной работы в зависимости от наработки Приведем характер изменения вероятности отказа ТЭД в зависимости от пробега (рис. 1.6.). Необходимо отметить, что первой точкой на графике, т.е. при пробеге равном 0, величина вероятности отказа примет минимальное значение – 0. Рис. 1.6. График изменения вероятности отказа в зависимости от наработки Приведем характер изменения частоты отказов ТЭД в зависимости от пробега (рис. 1.7.). Рис. 1.7. График изменения частоты отказов в зависимости от наработки На рис. 1.8. представлена зависимость изменения интенсивности отказов от наработки. Рис. 1.8. График изменения интенсивности отказов в зависимости от наработки
2.1 Экспоненциальный закон распределения случайных величин Экспоненциальный закон достаточно точно описывает надежность узлов при внезапных отказах, имеющих случайный характер. Попытки применить его для других типов и случаев отказов, особенно постепенных, вызванных износом и изменением физико-химических свойств элементов показали его недостаточную приемлемость. Во-первых, определим величину средней наработки топливных насосов до отказа по уравнению: Затем рассчитываем величину интенсивности отказов: Величина вероятности безотказной работы топливных насосов при наработке 500 ч составит: Вероятность отказа в промежутке между 800 и 900 ч. работы насосов составит:
2.2 Закон распределения Вэйбулла-Гнеденко Закон распределения Вейбулла-Гнеденко получил широкое распространение и используется применительно к системам, состоящим из рядов элементов, соединенных последовательно с точки зрения обеспечения безотказности системы. Например, системы, обслуживающие дизель-генераторную установку: смазки, охлаждения, питания топливом, воздухом и т.д. Исходные данные. Найдем вероятность восстановления работоспособности локомотива после простоя его в депо в течение суток по уравнению: Для определения времени восстановления работоспособности локомотива с заданной величиной доверительной вероятности также используем выражение:
2.3 Закон распределения Рэлея Закон распределения Рэлея используется в основном для анализа работы элементов, имеющих ярко выраженный эффект старения (элементы электрооборудования, различного рода уплотнения, шайбы, прокладки, изготовленные из резиновых или синтетических материалов). Требуется.
3.1 Основное соединение элементов Система, состоящая из нескольких независимых элементов, связанных функционально таким образом, что отказ любого из них вызывает отказ системы, отображается расчетной структурной схемой безотказной работы с последовательно соединенными событиями безотказной работы элементов. Исходные данные. Вычислим интенсивность отказа и среднюю наработку до отказа по следующим уравнениям:
Значения вероятности безотказной работы и частоты отказов получим, используя уравнения приведенные к виду: Результаты расчета P(l) и a(l) на интервале от 0 до 1000 часов работы представим в виде табл. 3.1. Таблица 3.1.
Графическая иллюстрация P(l) и a(l) на участке до средней наработки до отказа представлена на рис. 3.1, 3.2. Рис. 3.1. Вероятность безотказной работы системы. Рис. 3.2. Частота отказов системы.
3.2 Резервное соединение элементов Исходные данные. Требуется. Рис. 3.3. Схема системы с общим резервированием. Рис. 3.4. Схема системы с поэлементным резервированием. Вероятность безотказной работы блока из трех элементов без резервирования рассчитаем по выражению: Вероятность безотказной работы той же системы при общем резервировании (рис. 3.3) составит: Вероятности безотказной работы каждого из трех блоков при поэлементном резервировании (рис. 3.4) будут равны:
Вероятность безотказной работы системы при поэлементном резервировании составит: Таким образом, поэлементное резервирование дает более существенное увеличение надежности (вероятность безотказной работы возросла с 0,925 до 0,965, т.е. на 4%).
Требуется. Рис.3.5. Схема системы при комбинированном функционировании элементов. Для расчета в исходной системе необходимо выделить основные блоки. В представленной системе их три (рис. 3.6). Далее рассчитаем надежность каждого блока в отдельности, а затем найдем надежность всей системы. Рис. 3.6. Сблокированная схема. Надежность системы без резервирования составит: Таким образом, система без резервирования является на 28% менее надежной, чем система с резервированием. |
Поиск Календарь
|